حل -3a^2+31a+28

$$-3 { a }^{ 2 } +31a+28$$

تحليل العوامل

$$-3\left(a-\frac{31-\sqrt{1297}}{6}\right)\left(a-\frac{\sqrt{1297}+31}{6}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+31a+28=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$a=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\left(-3\right)\times 28}}{2\left(-3\right)}$$

مربع 31.

$$a=\frac{-31±\sqrt{961-4\left(-3\right)\times 28}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب -4 في -3.

$$a=\frac{-31±\sqrt{961+12\times 28}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 12 في 28.

$$a=\frac{-31±\sqrt{961+336}}{2\left(-3\right)}$$

اجمع 961 مع 336.

$$a=\frac{-31±\sqrt{1297}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 2 في -3.

$$a=\frac{-31±\sqrt{1297}}{-6}$$

حل المعادلة a=\frac{-31±\sqrt{1297}}{-6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -31 مع \sqrt{1297}.

$$a=\frac{\sqrt{1297}-31}{-6}$$

اقسم -31+\sqrt{1297} على -6.

$$a=\frac{31-\sqrt{1297}}{6}$$

حل المعادلة a=\frac{-31±\sqrt{1297}}{-6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{1297} من -31.

$$a=\frac{-\sqrt{1297}-31}{-6}$$

اقسم -31-\sqrt{1297} على -6.

$$a=\frac{\sqrt{1297}+31}{6}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{31-\sqrt{1297}}{6} بـ x_{1} و\frac{31+\sqrt{1297}}{6} بـ x_{2}.

$$-3a^{2}+31a+28=-3\left(a-\frac{31-\sqrt{1297}}{6}\right)\left(a-\frac{\sqrt{1297}+31}{6}\right)$$

تقييم

$$28+31a-3a^{2}$$