حل -2x(x-1)=0

$$-2x(x-1)=0$$

حل مسائل x

$$x=1$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2x في x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

تحليل x.

$$x\left(-2x+2\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و -2x+2=0.

$$x=0 x=1$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2x في x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -2 وعن b بالقيمة 2 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 2 في -2.

$$x=\frac{-2±2}{-4}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±2}{-4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 2.

$$x=\frac{0}{-4}$$

اقسم 0 على -4.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-2±2}{-4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2 من -2.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

اقسم -4 على -4.

$$x=1$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=1$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2x في x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -2.

$$\frac{-2x^{2}+2x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

القسمة على -2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -2.

$$x^{2}+\frac{2}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 2 على -2.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$x^{2}-x=0$$

اقسم -1، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

عامل x^{2}-x+\frac{1}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

أضف \frac{1}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=1 x=0$$