حل -20x^2+66x-20

$$-20 { x }^{ 2 } +66x-20$$

تحليل العوامل

$$-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-20x^{2}+66x-20=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-66±\sqrt{66^{2}-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

مربع 66.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

اضرب -4 في -20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356+80\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

اضرب 80 في -20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-1600}}{2\left(-20\right)}$$

اجمع 4356 مع -1600.

$$x=\frac{-66±\sqrt{2756}}{2\left(-20\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2756.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{2\left(-20\right)}$$

اضرب 2 في -20.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40}$$

حل المعادلة x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -66 مع 2\sqrt{689}.

$$x=\frac{2\sqrt{689}-66}{-40}$$

اقسم -66+2\sqrt{689} على -40.

$$x=\frac{33-\sqrt{689}}{20}$$

حل المعادلة x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{689} من -66.

$$x=\frac{-2\sqrt{689}-66}{-40}$$

اقسم -66-2\sqrt{689} على -40.

$$x=\frac{\sqrt{689}+33}{20}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{33-\sqrt{689}}{20} بـ x_{1} و\frac{33+\sqrt{689}}{20} بـ x_{2}.

$$-20x^{2}+66x-20=-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

تقييم

$$-20x^{2}+66x-20$$