حل -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

تحليل العوامل

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

مربع -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب -4 في -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

اجمع 25 مع 8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

مقابل -5 هو 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 2 في -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

حل المعادلة x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 5 مع \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

اقسم 5+\sqrt{33} على -4.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{33} من 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

اقسم 5-\sqrt{33} على -4.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-5-\sqrt{33}}{4} بـ x_{1} و\frac{-5+\sqrt{33}}{4} بـ x_{2}.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

تقييم

$$1-5x-2x^{2}$$