حل -2a^2-2a+6

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

تحليل العوامل

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

مربع -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب -4 في -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 8 في 6.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

اجمع 4 مع 48.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 52.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

مقابل -2 هو 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 2 في -2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

حل المعادلة a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 2\sqrt{13}.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

اقسم 2+2\sqrt{13} على -4.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

حل المعادلة a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{13} من 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

اقسم 2-2\sqrt{13} على -4.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-1-\sqrt{13}}{2} بـ x_{1} و\frac{-1+\sqrt{13}}{2} بـ x_{2}.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

تقييم

$$6-2a-2a^{2}$$