حل -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

تقدير القيمة

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

خطوات الحل القصيرة

التعبير عن -2\times \frac{x^{2}}{3} ككسر فردي.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

التعبير عن 8\times \frac{x}{3} ككسر فردي.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

بما أن لكل من \frac{-2x^{2}}{3} و\frac{8x}{3} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

بما أن لكل من \frac{-2x^{2}-8x}{3} و\frac{10}{3} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

خطوات الحل

تحليل \frac{2}{3}.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

ضع في الحسبان -x^{2}-4x+5. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي -x^{2}+ax+bx+5. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=1 b=-5$$

إعادة كتابة -x^{2}-4x+5 ك \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

قم بتحليل الx في أول و5 في المجموعة الثانية.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة -x+1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$