حل -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

تقييم

$$15x^{2}-x-12$$

خطوات الحل

اضرب 0 في 125 لتحصل على 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$0+15x^{2}-x-12$$

اطرح 12 من 0 لتحصل على -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

تحليل العوامل

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب 0 في 125 لتحصل على 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

اطرح 12 من 0 لتحصل على -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-x-12=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

اضرب -4 في 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

اضرب -60 في -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

اجمع 1 مع 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

مقابل -1 هو 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

اضرب 2 في 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

حل المعادلة x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 1 مع \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

حل المعادلة x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{721} من 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{1+\sqrt{721}}{30} بـ x_{1} و\frac{1-\sqrt{721}}{30} بـ x_{2}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$