حل -x*(x-8.1)=0

$$- x \cdot ( x - 8.1 ) = 0$$

حل مسائل x

$$x=8.1$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

استخدم خاصية التوزيع لضرب -x في x-8.1.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

اضرب -8.1 في -1 لتحصل على 8.1.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

تحليل x.

$$x\left(-x+8.1\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و -x+8.1=0.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب -x في x-8.1.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

اضرب -8.1 في -1 لتحصل على 8.1.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة \frac{81}{10} وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\sqrt{\left(\frac{81}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(\frac{81}{10}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -\frac{81}{10} مع \frac{81}{10} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \frac{81}{10} من -\frac{81}{10} بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x=-\frac{\frac{81}{5}}{-2}$$

اقسم -\frac{81}{5} على -2.

$$x=\frac{81}{10}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب -x في x-8.1.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

اضرب -8.1 في -1 لتحصل على 8.1.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-x^{2}+\frac{81}{10}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$x^{2}+\frac{\frac{81}{10}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

اقسم \frac{81}{10} على -1.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=\frac{0}{-1}$$

اقسم 0 على -1.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=0$$

اقسم -\frac{81}{10}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{81}{20}، ثم اجمع مربع -\frac{81}{20} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{81}{20} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}=\frac{6561}{400}$$

عامل x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}=\frac{6561}{400}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{400}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{81}{20}=\frac{81}{20} x-\frac{81}{20}=-\frac{81}{20}$$

أضف \frac{81}{20} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{81}{10} x=0$$