حل -x^2-2x+3=3

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 3 = 3$$

حل مسائل x

$$x=-2$$

$$x=0$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-x^{2}-2x+3=3$$

اطرح 3 من طرفي المعادلة.

$$-x^{2}-2x+3-3=3-3$$

ناتج طرح 3 من نفسه يساوي 0.

$$-x^{2}-2x+3-3=0$$

اطرح 3 من 3.

$$-x^{2}-2x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة -2 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

مقابل -2 هو 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{2±2}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{2±2}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 2.

$$x=\frac{4}{-2}$$

اقسم 4 على -2.

$$x=-2$$

حل المعادلة x=\frac{2±2}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2 من 2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-2 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-2x+3=3$$

اطرح 3 من طرفي المعادلة.

$$-x^{2}-2x+3-3=3-3$$

ناتج طرح 3 من نفسه يساوي 0.

$$-x^{2}-2x=3-3$$

اطرح 3 من 3.

$$-x^{2}-2x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

اقسم -2 على -1.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-1}$$

اقسم 0 على -1.

$$x^{2}+2x=0$$

اقسم 2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 1، ثم اجمع مربع 1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

مربع 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

عامل x^{2}+2x+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

تبسيط.

$$x+1=1 x+1=-1$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-2$$