حل -x^2-2x+1

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 1$$

تحليل العوامل

$$-\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x+1=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 4 مع 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

مقابل -2 هو 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+2}{-2}$$

اقسم 2+2\sqrt{2} على -2.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

حل المعادلة x=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{2} من 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{2}}{-2}$$

اقسم 2-2\sqrt{2} على -2.

$$x=\sqrt{2}-1$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -\left(1+\sqrt{2}\right) بـ x_{1} و-1+\sqrt{2} بـ x_{2}.

$$-x^{2}-2x+1=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

تقييم

$$1-2x-x^{2}$$