تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
حل مسائل x
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

-x^{2}+4x-4+x=0
إضافة x لكلا الجانبين.
-x^{2}+5x-4=0
اجمع 4x مع x لتحصل على 5x.
a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4
لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي -x^{2}+ax+bx-4. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
1,4 2,2
بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 4.
1+4=5 2+2=4
حساب المجموع لكل زوج.
a=4 b=1
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 5.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)
إعادة كتابة -x^{2}+5x-4 ك \left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right).
-x\left(x-4\right)+x-4
تحليل -x في -x^{2}+4x.
\left(x-4\right)\left(-x+1\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-4 باستخدام الخاصية توزيع.
x=4 x=1
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-4=0 و -x+1=0.
-x^{2}+4x-4+x=0
إضافة x لكلا الجانبين.
-x^{2}+5x-4=0
اجمع 4x مع x لتحصل على 5x.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 5 وعن c بالقيمة -4 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
مربع 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
اضرب -4 في -1.
x=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2\left(-1\right)}
اضرب 4 في -4.
x=\frac{-5±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}
اجمع 25 مع -16.
x=\frac{-5±3}{2\left(-1\right)}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 9.
x=\frac{-5±3}{-2}
اضرب 2 في -1.
x=-\frac{2}{-2}
حل المعادلة x=\frac{-5±3}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -5 مع 3.
x=1
اقسم -2 على -2.
x=-\frac{8}{-2}
حل المعادلة x=\frac{-5±3}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من -5.
x=4
اقسم -8 على -2.
x=1 x=4
تم حل المعادلة الآن.
-x^{2}+4x-4+x=0
إضافة x لكلا الجانبين.
-x^{2}+5x-4=0
اجمع 4x مع x لتحصل على 5x.
-x^{2}+5x=4
إضافة 4 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.
\frac{-x^{2}+5x}{-1}=\frac{4}{-1}
قسمة طرفي المعادلة على -1.
x^{2}+\frac{5}{-1}x=\frac{4}{-1}
القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.
x^{2}-5x=\frac{4}{-1}
اقسم 5 على -1.
x^{2}-5x=-4
اقسم 4 على -1.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
اقسم -5، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{5}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{5}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}
تربيع -\frac{5}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}
اجمع -4 مع \frac{25}{4}.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
تحليل x^{2}-5x+\frac{25}{4}. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}
تبسيط.
x=4 x=1
أضف \frac{5}{2} إلى طرفي المعادلة.