حل -x^2+3x+2

$$- x ^ { 2 } + 3 x + 2$$

تحليل العوامل

$$-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x+2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 9 مع 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{-2}$$

اقسم -3+\sqrt{17} على -2.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{17} من -3.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{-2}$$

اقسم -3-\sqrt{17} على -2.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{3-\sqrt{17}}{2} بـ x_{1} و\frac{3+\sqrt{17}}{2} بـ x_{2}.

$$-x^{2}+3x+2=-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

تقييم

$$2+3x-x^{2}$$