حل -x^2+2x+3+(-4x+8)

$$- x ^ { 2 } + 2 x + 3 + ( - 4 x + 8 )$$

تقييم

$$11-2x-x^{2}$$

خطوات الحل

اجمع 2x مع -4x لتحصل على -2x.

$$-x^{2}-2x+3+8$$

اجمع 3 مع 8 لتحصل على 11.

$$-x^{2}-2x+11$$

تحليل العوامل

$$-\left(x-\left(-2\sqrt{3}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-1\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع 2x مع -4x لتحصل على -2x.

$$factor(-x^{2}-2x+3+8)$$

اجمع 3 مع 8 لتحصل على 11.

$$factor(-x^{2}-2x+11)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x+11=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

مربع -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في 11.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+44}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 4 مع 44.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{48}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 48.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

مقابل -2 هو 2.

$$x=\frac{2±4\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{2±4\sqrt{3}}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{2±4\sqrt{3}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}+2}{-2}$$

اقسم 2+4\sqrt{3} على -2.

$$x=-2\sqrt{3}-1$$

حل المعادلة x=\frac{2±4\sqrt{3}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{3} من 2.

$$x=\frac{2-4\sqrt{3}}{-2}$$

اقسم 2-4\sqrt{3} على -2.

$$x=2\sqrt{3}-1$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -1-2\sqrt{3} بـ x_{1} و-1+2\sqrt{3} بـ x_{2}.

$$-x^{2}-2x+11=-\left(x-\left(-2\sqrt{3}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-1\right)\right)$$