حل -b^3+5b^2+24b

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

تحليل العوامل

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

خطوات الحل

تحليل b.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

ضع في الحسبان -b^{2}+5b+24. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي -b^{2}+pb+qb+24. للعثور علي p وq ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

بما ان pq سالبه ، فان الp وq لديها العلامات المقابلة. بما أن p+q موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 5.

$$p=8 q=-3$$

إعادة كتابة -b^{2}+5b+24 ك \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right).

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

قم بتحليل ال-b في أول و-3 في المجموعة الثانية.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة b-8 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

تقييم

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$