حل -ab+2a^2b-a^3b

$$- a b + 2 a ^ { 2 } b - a ^ { 3 } b$$

تحليل العوامل

$$-ab\left(1-a\right)^{2}$$

خطوات الحل

تحليل ab.

$$ab\left(-1+2a-a^{2}\right)$$

ضع في الحسبان -1+2a-a^{2}. أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$-a^{2}+2a-1$$

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي -a^{2}+pa+qa-1. للعثور علي p وq ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$p+q=2 pq=-\left(-1\right)=1$$

بما ان pq ايجابيه ، فp وq لها نفس العلامة. بما أن p+q موجب، فسيكون كل من p وq موجباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$p=1 q=1$$

إعادة كتابة -a^{2}+2a-1 ك \left(-a^{2}+a\right)+\left(a-1\right).

$$\left(-a^{2}+a\right)+\left(a-1\right)$$

تحليل -a في -a^{2}+a.

$$-a\left(a-1\right)+a-1$$

تحليل المصطلحات الشائعة a-1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(a-1\right)\left(-a+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$ab\left(a-1\right)\left(-a+1\right)$$

تقييم

$$-ab\left(1-a\right)^{2}$$