حل -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

تقييم

$$7+3x-17x^{2}$$

خطوات الحل

اجمع -9x^{2} مع -8x^{2} لتحصل على -17x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

اجمع -12x مع 15x لتحصل على 3x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

تحليل العوامل

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع -9x^{2} مع -8x^{2} لتحصل على -17x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

اجمع -12x مع 15x لتحصل على 3x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

مربع 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

اضرب -4 في -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

اضرب 68 في 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

اجمع 9 مع 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

اضرب 2 في -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

اقسم -3+\sqrt{485} على -34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{485} من -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

اقسم -3-\sqrt{485} على -34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{3-\sqrt{485}}{34} بـ x_{1} و\frac{3+\sqrt{485}}{34} بـ x_{2}.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$