حل -9x^2+6+11x^2-13-7x

$$- 9 x ^ { 2 } + 6 + 11 x ^ { 2 } - 13 - 7 x$$

تقييم

$$2x^{2}-7x-7$$

خطوات الحل

اجمع -9x^{2} مع 11x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$2x^{2}+6-13-7x$$

اطرح 13 من 6 لتحصل على -7.

$$2x^{2}-7-7x$$

تحليل العوامل

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع -9x^{2} مع 11x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+6-13-7x)$$

اطرح 13 من 6 لتحصل على -7.

$$factor(2x^{2}-7-7x)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x-7=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

مربع -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+56}}{2\times 2}$$

اجمع 49 مع 56.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

مقابل -7 هو 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 7 مع \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}+7}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{105} من 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{105}}{4}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{7+\sqrt{105}}{4} بـ x_{1} و\frac{7-\sqrt{105}}{4} بـ x_{2}.

$$2x^{2}-7x-7=2\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)$$