حل -9x^2+18x+68=

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

تحليل العوامل

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

مربع 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

اضرب -4 في -9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

اضرب 36 في 68.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

اجمع 324 مع 2448.

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2772.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

اضرب 2 في -9.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

حل المعادلة x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -18 مع 6\sqrt{77}.

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

اقسم -18+6\sqrt{77} على -18.

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

حل المعادلة x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6\sqrt{77} من -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

اقسم -18-6\sqrt{77} على -18.

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 1-\frac{\sqrt{77}}{3} بـ x_{1} و1+\frac{\sqrt{77}}{3} بـ x_{2}.

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

تقييم

$$68+18x-9x^{2}$$