حل -6*2^0.1x=-100

$$- 6 \cdot 2 ^ { 0.1 x } = - 100$$

حل مسائل x

$$x=\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10\approx 40.588936891$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قسمة طرفي المعادلة على -6.

$$2^{0.1x}=\frac{-100}{-6}$$

اختزل الكسر \frac{-100}{-6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج -2 وشطبه.

$$2^{0.1x}=\frac{50}{3}$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(2^{0.1x})=\log(\frac{50}{3})$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$0.1x\log(2)=\log(\frac{50}{3})$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(2).

$$0.1x=\frac{\log(\frac{50}{3})}{\log(2)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.1x=\log_{2}\left(\frac{50}{3}\right)$$

ضرب طرفي المعادلة في 10.

$$x=\frac{\ln(\frac{50}{3})}{0.1\ln(2)}$$