حل -5t^2+30t+8

$$- 5 t ^ { 2 } + 30 t + 8$$

تحليل العوامل

$$-5\left(t-\left(-\frac{\sqrt{265}}{5}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{265}}{5}+3\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-5t^{2}+30t+8=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$t=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-5\right)\times 8}}{2\left(-5\right)}$$

مربع 30.

$$t=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-5\right)\times 8}}{2\left(-5\right)}$$

اضرب -4 في -5.

$$t=\frac{-30±\sqrt{900+20\times 8}}{2\left(-5\right)}$$

اضرب 20 في 8.

$$t=\frac{-30±\sqrt{900+160}}{2\left(-5\right)}$$

اجمع 900 مع 160.

$$t=\frac{-30±\sqrt{1060}}{2\left(-5\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1060.

$$t=\frac{-30±2\sqrt{265}}{2\left(-5\right)}$$

اضرب 2 في -5.

$$t=\frac{-30±2\sqrt{265}}{-10}$$

حل المعادلة t=\frac{-30±2\sqrt{265}}{-10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -30 مع 2\sqrt{265}.

$$t=\frac{2\sqrt{265}-30}{-10}$$

اقسم -30+2\sqrt{265} على -10.

$$t=-\frac{\sqrt{265}}{5}+3$$

حل المعادلة t=\frac{-30±2\sqrt{265}}{-10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{265} من -30.

$$t=\frac{-2\sqrt{265}-30}{-10}$$

اقسم -30-2\sqrt{265} على -10.

$$t=\frac{\sqrt{265}}{5}+3$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 3-\frac{\sqrt{265}}{5} بـ x_{1} و3+\frac{\sqrt{265}}{5} بـ x_{2}.

$$-5t^{2}+30t+8=-5\left(t-\left(-\frac{\sqrt{265}}{5}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{265}}{5}+3\right)\right)$$

تقييم

$$8+30t-5t^{2}$$