حل -4x^2-8x+4

$$- 4 x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

تحليل العوامل

$$-4\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-8x+4=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

مربع -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

اضرب -4 في -4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

اضرب 16 في 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\left(-4\right)}$$

اجمع 64 مع 64.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\left(-4\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 128.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

مقابل -8 هو 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

اضرب 2 في -4.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}$$

حل المعادلة x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 8 مع 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{-8}$$

اقسم 8+8\sqrt{2} على -8.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

حل المعادلة x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8\sqrt{2} من 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{-8}$$

اقسم 8-8\sqrt{2} على -8.

$$x=\sqrt{2}-1$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -\left(1+\sqrt{2}\right) بـ x_{1} و-1+\sqrt{2} بـ x_{2}.

$$-4x^{2}-8x+4=-4\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

تقييم

$$4-8x-4x^{2}$$