حل -4x^2+16x-2

$$- 4 x ^ { 2 } + 16 x - 2$$

تحليل العوامل

$$-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+16x-2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

مربع 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

اضرب -4 في -4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

اضرب 16 في -2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}$$

اجمع 256 مع -32.

$$x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 224.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

اضرب 2 في -4.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}$$

حل المعادلة x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -16 مع 4\sqrt{14}.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}$$

اقسم -16+4\sqrt{14} على -8.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

حل المعادلة x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{14} من -16.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}$$

اقسم -16-4\sqrt{14} على -8.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 2-\frac{\sqrt{14}}{2} بـ x_{1} و2+\frac{\sqrt{14}}{2} بـ x_{2}.

$$-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

تقييم

$$-4x^{2}+16x-2$$