حل -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

تحليل العوامل

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

مربع 133.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

اضرب -4 في -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

اضرب 16 في -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

اجمع 17689 مع -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

اضرب 2 في -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

حل المعادلة x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -133 مع \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

اقسم -133+\sqrt{16681} على -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{16681} من -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

اقسم -133-\sqrt{16681} على -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{133-\sqrt{16681}}{8} بـ x_{1} و\frac{133+\sqrt{16681}}{8} بـ x_{2}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

تقييم

$$-4x^{2}+133x-63$$