حل -4x^2+10x

$$- 4 x ^ { 2 } + 10 x$$

تحليل العوامل

$$2x\left(5-2x\right)$$

خطوات الحل

تحليل 2.

$$2\left(-2x^{2}+5x\right)$$

ضع في الحسبان -2x^{2}+5x. تحليل x.

$$x\left(-2x+5\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$2x\left(-2x+5\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+10x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\left(-4\right)}$$

اضرب 2 في -4.

$$x=\frac{-10±10}{-8}$$

حل المعادلة x=\frac{-10±10}{-8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -10 مع 10.

$$x=\frac{0}{-8}$$

اقسم 0 على -8.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-10±10}{-8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 10 من -10.

$$x=-\frac{20}{-8}$$

اختزل الكسر \frac{-20}{-8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$x=\frac{5}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و\frac{5}{2} بـ x_{2}.

$$-4x^{2}+10x=-4x\left(x-\frac{5}{2}\right)$$

اطرح \frac{5}{2} من x بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$-4x^{2}+10x=-4x\times \frac{-2x+5}{-2}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 2 في -4 و-2.

$$-4x^{2}+10x=2x\left(-2x+5\right)$$

تقييم

$$2x\left(5-2x\right)$$