حل -4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}=

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

تقدير القيمة

$$-\frac{44}{15}\approx -2.933333333$$

خطوات الحل

اضرب 2 في 5 لتحصل على 10.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

اجمع 10 مع 1 لتحصل على 11.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

إعادة كتابة الجذر التربيعي للقسمة \sqrt{\frac{11}{5}} مثل قسمة الجذور التربيعية \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

حوّل مقام \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} لعدد نسبي بضرب البسط والمقام في \sqrt{5}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

لضرب \sqrt{11} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

التعبير عن -4\times \frac{\sqrt{55}}{5} ككسر فردي.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

اضرب 4 في 11 لتحصل على 44.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

اجمع 44 مع 1 لتحصل على 45.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

إعادة كتابة الجذر التربيعي للقسمة \sqrt{\frac{45}{11}} مثل قسمة الجذور التربيعية \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

تحليل عوامل 45=3^{2}\times 5. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{3^{2}\times 5} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

حوّل مقام \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}} لعدد نسبي بضرب البسط والمقام في \sqrt{11}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

إيجاد مربع \sqrt{11} هو 11.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

لضرب \sqrt{5} و\sqrt{11} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

اقسم \frac{-4\sqrt{55}}{5} على \frac{3\sqrt{55}}{11} من خلال ضرب \frac{-4\sqrt{55}}{5} في مقلوب \frac{3\sqrt{55}}{11}.

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

حذف \sqrt{55} في البسط والمقام.

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

حذف -1 في البسط والمقام.

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

اضرب 4 في 11 لتحصل على 44.

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

اضرب -3 في 5 لتحصل على -15.

$$\frac{44}{-15}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{44}{-15} كـ -\frac{44}{15} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$-\frac{44}{15}$$

تحليل العوامل

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2.933333333333333$$