حل -375=(x+1)^2-4

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19.261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19.261360284i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

اطرح 4 من 1 لتحصل على -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

إضافة 375 لكلا الجانبين.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

اجمع -3 مع 375 لتحصل على 372.

$$x^{2}+2x+372=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 2 وعن c بالقيمة 372 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

مربع 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

اضرب -4 في 372.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

اجمع 4 مع -1488.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -1484.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 2i\sqrt{371}.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

اقسم -2+2i\sqrt{371} على 2.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

حل المعادلة x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2i\sqrt{371} من -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

اقسم -2-2i\sqrt{371} على 2.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

اطرح 4 من 1 لتحصل على -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

إضافة 3 لكلا الجانبين.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

اجمع -375 مع 3 لتحصل على -372.

$$x^{2}+2x=-372$$

اقسم 2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 1، ثم اجمع مربع 1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

مربع 1.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

اجمع -372 مع 1.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

عامل x^{2}+2x+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

تبسيط.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$