حل -36x^2-35x=0

$$- 36 x ^ { 2 } - 35 x = 0$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{35}{36}\approx -0.972222222$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(-36x-35\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و -36x-35=0.

$$x=0 x=-\frac{35}{36}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-36x^{2}-35x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -36 وعن b بالقيمة -35 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-35\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\left(-36\right)}$$

مقابل -35 هو 35.

$$x=\frac{35±35}{2\left(-36\right)}$$

اضرب 2 في -36.

$$x=\frac{35±35}{-72}$$

حل المعادلة x=\frac{35±35}{-72} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 35 مع 35.

$$x=\frac{70}{-72}$$

اختزل الكسر \frac{70}{-72} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=-\frac{35}{36}$$

حل المعادلة x=\frac{35±35}{-72} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 35 من 35.

$$x=\frac{0}{-72}$$

اقسم 0 على -72.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-\frac{35}{36} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-36x^{2}-35x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -36.

$$\frac{-36x^{2}-35x}{-36}=\frac{0}{-36}$$

القسمة على -36 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -36.

$$x^{2}+\left(-\frac{35}{-36}\right)x=\frac{0}{-36}$$

اقسم -35 على -36.

$$x^{2}+\frac{35}{36}x=\frac{0}{-36}$$

اقسم 0 على -36.

$$x^{2}+\frac{35}{36}x=0$$

اقسم \frac{35}{36}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{35}{72}، ثم اجمع مربع \frac{35}{72} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{35}{36}x+\left(\frac{35}{72}\right)^{2}=\left(\frac{35}{72}\right)^{2}$$

تربيع \frac{35}{72} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{35}{36}x+\frac{1225}{5184}=\frac{1225}{5184}$$

عامل x^{2}+\frac{35}{36}x+\frac{1225}{5184}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{35}{72}\right)^{2}=\frac{1225}{5184}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{35}{72}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1225}{5184}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{35}{72}=\frac{35}{72} x+\frac{35}{72}=-\frac{35}{72}$$

اطرح \frac{35}{72} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-\frac{35}{36}$$