حل -3x^2-867=0

$$- 3 x ^ { 2 } - 867 = 0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-17i$$

$$x=17i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 867 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$-3x^{2}=867$$

قسمة طرفي المعادلة على -3.

$$x^{2}=\frac{867}{-3}$$

اقسم 867 على -3 لتحصل على -289.

$$x^{2}=-289$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=17i x=-17i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-867=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -3 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -867 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\left(-867\right)}}{2\left(-3\right)}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\left(-867\right)}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب -4 في -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\left(-867\right)}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 12 في -867.

$$x=\frac{0±\sqrt{-10404}}{2\left(-3\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -10404.

$$x=\frac{0±102i}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 2 في -3.

$$x=\frac{0±102i}{-6}$$

حل المعادلة x=\frac{0±102i}{-6} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=-17i$$

حل المعادلة x=\frac{0±102i}{-6} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=17i$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-17i x=17i$$