حل -3x^2-24x-13=-13

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

حل مسائل x

$$x=-8$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

إضافة 13 لكلا الجانبين.

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

اجمع -13 مع 13 لتحصل على 0.

$$-3x^{2}-24x=0$$

تحليل x.

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و -3x-24=0.

$$x=0 x=-8$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

أضف 13 إلى طرفي المعادلة.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

ناتج طرح -13 من نفسه يساوي 0.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

اطرح -13 من -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -3 وعن b بالقيمة -24 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

مقابل -24 هو 24.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 2 في -3.

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

حل المعادلة x=\frac{24±24}{-6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 24 مع 24.

$$x=\frac{48}{-6}$$

اقسم 48 على -6.

$$x=-8$$

حل المعادلة x=\frac{24±24}{-6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 24 من 24.

$$x=\frac{0}{-6}$$

اقسم 0 على -6.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-8 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

أضف 13 إلى طرفي المعادلة.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

ناتج طرح -13 من نفسه يساوي 0.

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

اطرح -13 من -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -3.

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

القسمة على -3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -3.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

اقسم -24 على -3.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

اقسم 0 على -3.

$$x^{2}+8x=0$$

اقسم 8، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 4، ثم اجمع مربع 4 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

مربع 4.

$$x^{2}+8x+16=16$$

عامل x^{2}+8x+16. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

تبسيط.

$$x+4=4 x+4=-4$$

اطرح 4 من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-8$$