حل -3(x+ay+11)-4(2-bx)=33x+15y-c

$$- 3 ( x + a y + 11 ) - 4 ( 2 - b x ) = 33 x + 15 y - c$$

حل مسائل a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{41-c+15y+36x-4bx}{3y}\text{, }&y\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=41+36x-4bx\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب -3 في x+ay+11.

$$-3x-3ay-33-4\left(2-bx\right)=33x+15y-c$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -4 في 2-bx.

$$-3x-3ay-33-8+4bx=33x+15y-c$$

اطرح 8 من -33 لتحصل على -41.

$$-3x-3ay-41+4bx=33x+15y-c$$

إضافة 3x لكلا الجانبين.

$$-3ay-41+4bx=33x+15y-c+3x$$

اجمع 33x مع 3x لتحصل على 36x.

$$-3ay-41+4bx=36x+15y-c$$

إضافة 41 لكلا الجانبين.

$$-3ay+4bx=36x+15y-c+41$$

اطرح 4bx من الطرفين.

$$-3ay=36x+15y-c+41-4bx$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-3y\right)a=41-c+15y+36x-4bx$$

قسمة طرفي المعادلة على -3y.

$$\frac{\left(-3y\right)a}{-3y}=\frac{41-c+15y+36x-4bx}{-3y}$$

القسمة على -3y تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -3y.

$$a=\frac{41-c+15y+36x-4bx}{-3y}$$

اقسم 36x+15y-c+41-4bx على -3y.

$$a=-\frac{41-c+15y+36x-4bx}{3y}$$

حل مسائل b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{36x+3ay+15y-c+41}{4x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=3ay+15y+41\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب -3 في x+ay+11.

$$-3x-3ay-33-4\left(2-bx\right)=33x+15y-c$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -4 في 2-bx.

$$-3x-3ay-33-8+4bx=33x+15y-c$$

اطرح 8 من -33 لتحصل على -41.

$$-3x-3ay-41+4bx=33x+15y-c$$

إضافة 3x لكلا الجانبين.

$$-3ay-41+4bx=33x+15y-c+3x$$

اجمع 33x مع 3x لتحصل على 36x.

$$-3ay-41+4bx=36x+15y-c$$

إضافة 3ay لكلا الجانبين.

$$-41+4bx=36x+15y-c+3ay$$

إضافة 41 لكلا الجانبين.

$$4bx=36x+15y-c+3ay+41$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$4xb=36x+3ay+15y-c+41$$

قسمة طرفي المعادلة على 4x.

$$\frac{4xb}{4x}=\frac{36x+3ay+15y-c+41}{4x}$$

القسمة على 4x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 4x.

$$b=\frac{36x+3ay+15y-c+41}{4x}$$