حل -270x=30x^2

$$- 270 x = 30 x ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x=-9$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح 30x^{2} من الطرفين.

$$-270x-30x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(-270-30x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و -270-30x=0.

$$x=0 x=-9$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 30x^{2} من الطرفين.

$$-270x-30x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-30x^{2}-270x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -30 وعن b بالقيمة -270 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±\sqrt{\left(-270\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-270\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±270}{2\left(-30\right)}$$

مقابل -270 هو 270.

$$x=\frac{270±270}{2\left(-30\right)}$$

اضرب 2 في -30.

$$x=\frac{270±270}{-60}$$

حل المعادلة x=\frac{270±270}{-60} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 270 مع 270.

$$x=\frac{540}{-60}$$

اقسم 540 على -60.

$$x=-9$$

حل المعادلة x=\frac{270±270}{-60} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 270 من 270.

$$x=\frac{0}{-60}$$

اقسم 0 على -60.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-9 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 30x^{2} من الطرفين.

$$-270x-30x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-30x^{2}-270x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -30.

$$\frac{-30x^{2}-270x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

القسمة على -30 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -30.

$$x^{2}+\left(-\frac{270}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

اقسم -270 على -30.

$$x^{2}+9x=\frac{0}{-30}$$

اقسم 0 على -30.

$$x^{2}+9x=0$$

اقسم 9، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{9}{2}، ثم اجمع مربع \frac{9}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{9}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

عامل x^{2}+9x+\frac{81}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

اطرح \frac{9}{2} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-9$$