حل -27r^3+18r^2+24r

$$- 27 r ^ { 3 } + 18 r ^ { 2 } + 24 r$$

تحليل العوامل

$$-3r\left(3r-4\right)\left(3r+2\right)$$

خطوات الحل

تحليل 3.

$$3\left(-9r^{3}+6r^{2}+8r\right)$$

ضع في الحسبان -9r^{3}+6r^{2}+8r. تحليل r.

$$r\left(-9r^{2}+6r+8\right)$$

ضع في الحسبان -9r^{2}+6r+8. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي -9r^{2}+ar+br+8. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=6 ab=-9\times 8=-72$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -72.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 6.

$$a=12 b=-6$$

إعادة كتابة -9r^{2}+6r+8 ك \left(-9r^{2}+12r\right)+\left(-6r+8\right).

$$\left(-9r^{2}+12r\right)+\left(-6r+8\right)$$

قم بتحليل ال-3r في أول و-2 في المجموعة الثانية.

$$-3r\left(3r-4\right)-2\left(3r-4\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة 3r-4 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(3r-4\right)\left(-3r-2\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$3r\left(3r-4\right)\left(-3r-2\right)$$

تقييم

$$-3r\left(3r-4\right)\left(3r+2\right)$$