حل -20387=1018t+t^2

$$- 20387 = 1018 t + t ^ { 2 }$$

حل مسائل t

$$t=\sqrt{238694}-509\approx -20.436800403$$

$$t=-\sqrt{238694}-509\approx -997.563199597$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

إضافة 20387 لكلا الجانبين.

$$1018t+t^{2}+20387=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$t^{2}+1018t+20387=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 1018 وعن c بالقيمة 20387 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 20387}}{2}$$

مربع 1018.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 20387}}{2}$$

اضرب -4 في 20387.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-81548}}{2}$$

اجمع 1036324 مع -81548.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{954776}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 954776.

$$t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2}$$

حل المعادلة t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -1018 مع 2\sqrt{238694}.

$$t=\frac{2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

اقسم -1018+2\sqrt{238694} على 2.

$$t=\sqrt{238694}-509$$

حل المعادلة t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{238694} من -1018.

$$t=\frac{-2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

اقسم -1018-2\sqrt{238694} على 2.

$$t=-\sqrt{238694}-509$$

تم حل المعادلة الآن.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$t^{2}+1018t=-20387$$

اقسم 1018، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 509، ثم اجمع مربع 509 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$t^{2}+1018t+509^{2}=-20387+509^{2}$$

مربع 509.

$$t^{2}+1018t+259081=-20387+259081$$

اجمع -20387 مع 259081.

$$t^{2}+1018t+259081=238694$$

عامل t^{2}+1018t+259081. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(t+509\right)^{2}=238694$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(t+509\right)^{2}}=\sqrt{238694}$$

تبسيط.

$$t+509=\sqrt{238694} t+509=-\sqrt{238694}$$

اطرح 509 من طرفي المعادلة.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$