حل -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

تحليل العوامل

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

خطوات الحل

تحليل q.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

ضع في الحسبان -20m^{2}-3m+35. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي -20m^{2}+am+bm+35. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -700.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -3.

$$a=25 b=-28$$

إعادة كتابة -20m^{2}-3m+35 ك \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

قم بتحليل ال-5m في أول و-7 في المجموعة الثانية.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة 4m-5 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

تقييم

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$