حل -2x^4+9x^2+5=0

$$- 2 x ^ { 4 } + 9 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استبدل t بـx^{2}.

$$-2t^{2}+9t+5=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل -2 بـ a، و9 بـ b و5 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{-2\times 2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{-9±11}{-4}$$

حل المعادلة t=\frac{-9±11}{-4} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=-\frac{1}{2} t=5$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لكل t.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2} x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$

حل مسائل x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استبدل t بـx^{2}.

$$-2t^{2}+9t+5=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل -2 بـ a، و9 بـ b و5 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{-2\times 2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{-9±11}{-4}$$

حل المعادلة t=\frac{-9±11}{-4} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=-\frac{1}{2} t=5$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لt الايجابيه.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$