حل -2x^2+x-1leq0

$$- 2 x ^ { 2 } + x - 1 \leq 0$$

حل لـ x

$$x\in \mathrm{R}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب المتباينة في -1 لكي يكون معامل أكبر أس في -2x^{2}+x-1 موجباً. بما ان -1 سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$2x^{2}-x+1\geq 0$$

لحل المتباينة، أوجد عوامل الجانب الأيسر. يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-x+1=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 2 بـ a، و-1 بـ b و1 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 2\times 1}}{2\times 2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{1±\sqrt{-7}}{4}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول. يحتوي التعبير 2x^{2}-x+1 على نفس العلامة لأي x. لتحديد العلامة، احسب قيمة تعبير x=0.

$$2\times 0^{2}-0+1=1$$

قيمة التعبير 2x^{2}-x+1 تكون دائماً إيجابية. تبقى المتباينة لـ x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$