حل -2x^2+8x+5

$$- 2 x ^ { 2 } + 8 x + 5$$

تحليل العوامل

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+8x+5=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب -4 في -2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 8 في 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+40}}{2\left(-2\right)}$$

اجمع 64 مع 40.

$$x=\frac{-8±\sqrt{104}}{2\left(-2\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 104.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 2 في -2.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-4}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 2\sqrt{26}.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-8}{-4}$$

اقسم -8+2\sqrt{26} على -4.

$$x=-\frac{\sqrt{26}}{2}+2$$

حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{26} من -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-8}{-4}$$

اقسم -8-2\sqrt{26} على -4.

$$x=\frac{\sqrt{26}}{2}+2$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 2-\frac{\sqrt{26}}{2} بـ x_{1} و2+\frac{\sqrt{26}}{2} بـ x_{2}.

$$-2x^{2}+8x+5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)$$

تقييم

$$5+8x-2x^{2}$$