تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تحليل العوامل
Tick mark Image
تقدير القيمة
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

2\left(-x^{2}+x+30\right)
تحليل 2.
a+b=1 ab=-30=-30
ضع في الحسبان -x^{2}+x+30. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي -x^{2}+ax+bx+30. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
-1,30 -2,15 -3,10 -5,6
بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -30.
-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1
حساب المجموع لكل زوج.
a=6 b=-5
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 1.
\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right)
إعادة كتابة -x^{2}+x+30 ك \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right).
-x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)
قم بتحليل ال-x في أول و-5 في المجموعة الثانية.
\left(x-6\right)\left(-x-5\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-6 باستخدام الخاصية توزيع.
2\left(x-6\right)\left(-x-5\right)
إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.
-2x^{2}+2x+60=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}
مربع 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+8\times 60}}{2\left(-2\right)}
اضرب -4 في -2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+480}}{2\left(-2\right)}
اضرب 8 في 60.
x=\frac{-2±\sqrt{484}}{2\left(-2\right)}
اجمع 4 مع 480.
x=\frac{-2±22}{2\left(-2\right)}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 484.
x=\frac{-2±22}{-4}
اضرب 2 في -2.
x=\frac{20}{-4}
حل المعادلة x=\frac{-2±22}{-4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 22.
x=-5
اقسم 20 على -4.
x=-\frac{24}{-4}
حل المعادلة x=\frac{-2±22}{-4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 22 من -2.
x=6
اقسم -24 على -4.
-2x^{2}+2x+60=-2\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-6\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -5 بـ x_{1} و6 بـ x_{2}.
-2x^{2}+2x+60=-2\left(x+5\right)\left(x-6\right)
بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.