تحليل العوامل
-2\left(x-6\right)\left(x+5\right)
تقدير القيمة
-2\left(x-6\right)\left(x+5\right)
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
2\left(-x^{2}+x+30\right)
تحليل 2.
a+b=1 ab=-30=-30
ضع في الحسبان -x^{2}+x+30. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي -x^{2}+ax+bx+30. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
-1,30 -2,15 -3,10 -5,6
بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -30.
-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1
حساب المجموع لكل زوج.
a=6 b=-5
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 1.
\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right)
إعادة كتابة -x^{2}+x+30 ك \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right).
-x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)
قم بتحليل ال-x في أول و-5 في المجموعة الثانية.
\left(x-6\right)\left(-x-5\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-6 باستخدام الخاصية توزيع.
2\left(x-6\right)\left(-x-5\right)
إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.
-2x^{2}+2x+60=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}
مربع 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+8\times 60}}{2\left(-2\right)}
اضرب -4 في -2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+480}}{2\left(-2\right)}
اضرب 8 في 60.
x=\frac{-2±\sqrt{484}}{2\left(-2\right)}
اجمع 4 مع 480.
x=\frac{-2±22}{2\left(-2\right)}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 484.
x=\frac{-2±22}{-4}
اضرب 2 في -2.
x=\frac{20}{-4}
حل المعادلة x=\frac{-2±22}{-4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 22.
x=-5
اقسم 20 على -4.
x=-\frac{24}{-4}
حل المعادلة x=\frac{-2±22}{-4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 22 من -2.
x=6
اقسم -24 على -4.
-2x^{2}+2x+60=-2\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-6\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -5 بـ x_{1} و6 بـ x_{2}.
-2x^{2}+2x+60=-2\left(x+5\right)\left(x-6\right)
بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}