حل -2a^2-4a-8

$$- 2 a ^ { 2 } - 4 a - 8$$

تحليل العوامل

$$2\left(-a^{2}-2a-4\right)$$

خطوات الحل

تحليل 2. لم يتم تحليل متعدد الحدود -a^{2}-2a-4 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$2\left(-a^{2}-2a-4\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-4a-8=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

مربع -4.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب -4 في -2.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 8 في -8.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64}}{2\left(-2\right)}$$

اجمع 16 مع -64.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-48}}{2\left(-2\right)}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول. يتعذر تحليل عوامل متعددة الحدود التربيعية.

$$-2a^{2}-4a-8$$

تقييم

$$-2a^{2}-4a-8$$