حل -2=1/1+x-3/1-x

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

حل مسائل x

$$x=-2$$

$$x=0$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -1,1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-1\right)\left(x+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2x+2 في x+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

اضرب -1 في 3 لتحصل على -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -3 في 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

لمعرفة مقابل -3-3x، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

اجمع -1 مع 3 لتحصل على 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

اجمع x مع 3x لتحصل على 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

اطرح 4x من الطرفين.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

اطرح 2 من 2 لتحصل على 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -2 وعن b بالقيمة -4 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

مقابل -4 هو 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 2 في -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

حل المعادلة x=\frac{4±4}{-4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4 مع 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

اقسم 8 على -4.

$$x=-2$$

حل المعادلة x=\frac{4±4}{-4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

اقسم 0 على -4.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-2 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -1,1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-1\right)\left(x+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2x+2 في x+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

اضرب -1 في 3 لتحصل على -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -3 في 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

لمعرفة مقابل -3-3x، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

اجمع -1 مع 3 لتحصل على 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

اجمع x مع 3x لتحصل على 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

اطرح 4x من الطرفين.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

اطرح 2 من 2 لتحصل على 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

القسمة على -2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

اقسم -4 على -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$x^{2}+2x=0$$

اقسم 2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 1، ثم اجمع مربع 1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

مربع 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

عامل x^{2}+2x+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

تبسيط.

$$x+1=1 x+1=-1$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-2$$