حل -13x^2+11=0

$$- 13 x ^ { 2 } + 11 = 0$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{143}}{13}\approx 0.919866211$$

$$x=-\frac{\sqrt{143}}{13}\approx -0.919866211$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 11 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-13x^{2}=-11$$

قسمة طرفي المعادلة على -13.

$$x^{2}=\frac{-11}{-13}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-11}{-13} إلى \frac{11}{13} بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$x^{2}=\frac{11}{13}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{143}}{13} x=-\frac{\sqrt{143}}{13}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$-13x^{2}+11=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -13 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 11 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)\times 11}}{2\left(-13\right)}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)\times 11}}{2\left(-13\right)}$$

اضرب -4 في -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{52\times 11}}{2\left(-13\right)}$$

اضرب 52 في 11.

$$x=\frac{0±\sqrt{572}}{2\left(-13\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 572.

$$x=\frac{0±2\sqrt{143}}{2\left(-13\right)}$$

اضرب 2 في -13.

$$x=\frac{0±2\sqrt{143}}{-26}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{143}}{-26} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=-\frac{\sqrt{143}}{13}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{143}}{-26} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=\frac{\sqrt{143}}{13}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-\frac{\sqrt{143}}{13} x=\frac{\sqrt{143}}{13}$$