حل -10-8x-x^2

$$- 10 - 8 x - x ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$-\left(x-\left(-\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-8x-10=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في -10.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 64 مع -40.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 24.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

مقابل -8 هو 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 8 مع 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{-2}$$

اقسم 8+2\sqrt{6} على -2.

$$x=-\left(\sqrt{6}+4\right)$$

حل المعادلة x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{6} من 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{-2}$$

اقسم 8-2\sqrt{6} على -2.

$$x=\sqrt{6}-4$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -\left(4+\sqrt{6}\right) بـ x_{1} و-4+\sqrt{6} بـ x_{2}.

$$-x^{2}-8x-10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

تقييم

$$-x^{2}-8x-10$$