حل -(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7)

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

تقييم

$$-72x^{2}-108x-85$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

لمعرفة مقابل 81x^{2}+108x+36، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

ضع في الحسبان \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

توسيع \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

اجمع -81x^{2} مع 9x^{2} لتحصل على -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

اطرح 49 من -36 لتحصل على -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$

توسيع

$$-72x^{2}-108x-85$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

لمعرفة مقابل 81x^{2}+108x+36، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

ضع في الحسبان \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

توسيع \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

اجمع -81x^{2} مع 9x^{2} لتحصل على -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

اطرح 49 من -36 لتحصل على -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$