حل -(4)divsqrt{(4)^2-4}*(2)

$$- ( 4 ) \div \sqrt { ( 4 ) ^ { 2 } - 4 } \cdot ( 2 )$$

تقييم

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx -2.309401077$$

خطوات الحل

احسب 4 بالأس 2 لتحصل على 16.

$$\frac{-4}{\sqrt{16-4}}\times 2$$

اطرح 4 من 16 لتحصل على 12.

$$\frac{-4}{\sqrt{12}}\times 2$$

تحليل عوامل 12=2^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{-4}{2\sqrt{3}}\times 2$$

احذف جذور مقام ال\frac{-4}{2\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3}.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 2$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\times 3}\times 2$$

حذف 2 في البسط والمقام.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2$$

التعبير عن \frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2 ككسر فردي.

$$\frac{-2\sqrt{3}\times 2}{3}$$

اضرب -2 في 2 لتحصل على -4.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{3}$$