حل -x^2+2x-1<0

$$- { x }^{ 2 } +2x-1 < 0$$

حل لـ x

$$x\neq 1$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب المتباينة في -1 لكي يكون معامل أكبر أس في -x^{2}+2x-1 موجباً. بما ان -1 سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$x^{2}-2x+1>0$$

لحل المتباينة، أوجد عوامل الجانب الأيسر. يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x+1=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-2 بـ b و1 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{2±0}{2}$$

الحلول هي نفسها.

$$x=1$$

إعادة كتابة المتباينة باستخدام الحلول التي تم الحصول عليها.

$$\left(x-1\right)^{2}>0$$

تبقى المتباينة لـ x\neq 1.

$$x\neq 1$$