حل -x^2+2x+2

$$- { x }^{ 2 } +2x+2$$

تحليل العوامل

$$-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2x+2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 4 مع 8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 12.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{-2}$$

اقسم -2+2\sqrt{3} على -2.

$$x=1-\sqrt{3}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{3} من -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{-2}$$

اقسم -2-2\sqrt{3} على -2.

$$x=\sqrt{3}+1$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 1-\sqrt{3} بـ x_{1} و1+\sqrt{3} بـ x_{2}.

$$-x^{2}+2x+2=-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

تقييم

$$2+2x-x^{2}$$