حل -x^2+25x+15

$$- { x }^{ 2 } +25x+15$$

تحليل العوامل

$$-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+25x+15=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في 15.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+60}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 625 مع 60.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -25 مع \sqrt{685}.

$$x=\frac{\sqrt{685}-25}{-2}$$

اقسم -25+\sqrt{685} على -2.

$$x=\frac{25-\sqrt{685}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{685} من -25.

$$x=\frac{-\sqrt{685}-25}{-2}$$

اقسم -25-\sqrt{685} على -2.

$$x=\frac{\sqrt{685}+25}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{25-\sqrt{685}}{2} بـ x_{1} و\frac{25+\sqrt{685}}{2} بـ x_{2}.

$$-x^{2}+25x+15=-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

تقييم

$$15+25x-x^{2}$$