حل -x^2+16x-51

$$- { x }^{ 2 } +16x-51$$

تحليل العوامل

$$-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+16x-51=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في -51.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-204}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 256 مع -204.

$$x=\frac{-16±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 52.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -16 مع 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-16}{-2}$$

اقسم -16+2\sqrt{13} على -2.

$$x=8-\sqrt{13}$$

حل المعادلة x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{13} من -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-16}{-2}$$

اقسم -16-2\sqrt{13} على -2.

$$x=\sqrt{13}+8$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 8-\sqrt{13} بـ x_{1} و8+\sqrt{13} بـ x_{2}.

$$-x^{2}+16x-51=-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

تقييم

$$-x^{2}+16x-51$$