حل -sqrt{27}*10/3*sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \times \frac { 10 } { 3 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

تقييم

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10.606601718$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 27=3^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{3}{8}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

التعبير عن \left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} ككسر فردي.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{6}}{4}\times \frac{10}{3}$$

تحليل عوامل 6=3\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

اضرب \sqrt{3} في \sqrt{3} لتحصل على 3.

$$\frac{-3\times 3\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

اضرب -3 في 3 لتحصل على -9.

$$\frac{-9\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

ضرب \frac{-9\sqrt{2}}{4} في \frac{10}{3} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{-9\sqrt{2}\times 10}{4\times 3}$$

حذف 2\times 3 في البسط والمقام.

$$\frac{-3\times 5\sqrt{2}}{2}$$

اضرب -3 في 5 لتحصل على -15.

$$\frac{-15\sqrt{2}}{2}$$