حل -sqrt{1}+sqrt{-80}-sqrt{49}-sqrt{-5}

$$- \sqrt { 1 } + \sqrt { - 80 } - \sqrt { 49 } - \sqrt { - 5 }$$

تقدير القيمة (complex solution)

$$-8+3\sqrt{5}i\approx -8+6.708203932i$$

خطوات الحل

احسب الجذر التربيعي لـ 1 لتحصل على 1.

$$-1+\sqrt{-80}-\sqrt{49}-\sqrt{-5}$$

تحليل عوامل -80=\left(4i\right)^{2}\times 5. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 5} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(4i\right)^{2}.

$$-1+4i\sqrt{5}-\sqrt{49}-\sqrt{-5}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 49 لتحصل على 7.

$$-1+4i\sqrt{5}-7-\sqrt{-5}$$

اطرح 7 من -1 لتحصل على -8.

$$-8+4i\sqrt{5}-\sqrt{-5}$$

تحليل عوامل -5=5\left(-1\right). إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{5\left(-1\right)} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{5}\sqrt{-1}. حسب التعريف، الجذر التربيعي لـ -1 هو i.

$$-8+4i\sqrt{5}-\sqrt{5}i$$

اضرب -1 في i لتحصل على -i.

$$-8+4i\sqrt{5}-i\sqrt{5}$$

اجمع 4i\sqrt{5} مع -i\sqrt{5} لتحصل على 3i\sqrt{5}.

$$-8+3i\sqrt{5}$$

الجزء الحقيقي (complex solution)

$$-8$$

تقدير القيمة

$$\text{Indeterminate}$$